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Propósitos de la sala

Esta sala es un espacio creado para difundir y articular el debate académico de los profesores de la Universidad Nacional de Colombia,  propiciar su expresión, análisis y diálogo sobre  asuntos propios de los compromisos misionales y el devenir de la Institución.

Publicado por: Ignacio Mantilla Prada

La Medalla Fields de Matemáticas

Me he sentado a escribir este artículo desde la bella ciudad de Bonn, la ciudad de Beethoven, a orillas del Rin, donde disfruto de unos días de vacaciones y preparo un trabajo que realizaré durante un año sabático. Una ciudad que sirvió de capital de Alemania Federal después de la guerra y que gracias a esta función dispone hoy de una infraestructura envidiable, pues tras la caída del Muro de Berlín en 1989 y después de la reunificación, cuando dejó de ser sede principal del gobierno, conservó esa notable capacidad de la que se le dotó para que pudiese transformarse en la capital de la pujante Alemania Occidental. 

 

A pesar de ser una ciudad relativamente pequeña, Bonn se ha distinguido por contar con una buena universidad, que justamente celebra por estos días los 200 años de su fundación, efemérides que sirve para llevar a cabo, durante todo el año 2018, una serie de actividades académicas conmemorativas especiales en todas las áreas, tal como lo hicimos en la Universidad Nacional el año pasado, cuando celebramos el sesquicentenario de su creación.

 

Y precisamente he podido, gracias a la coincidencia de esta visita, seguir muy de cerca el honor que ha representado para la Universidad de Bonn, contar entre sus profesores con Peter Scholze, uno de los cuatro jóvenes matemáticos que fueron galardonados la semana pasada con la Medalla Fields, uno de los más prestigiosos premios que puede recibir un matemático. 

 

Scholze ha hecho una carrera académica prodigiosa; toda realizada en la Universidad de Bonn, donde obtuvo sus títulos en tiempo récord y a los 24 años de edad se convirtió en el profesor más joven de una universidad en Alemania. Desde entonces ha estado vinculado al Centro Hausdorff de Matemáticas de la misma universidad.

 

Es el segundo profesor de la Universidad de Bonn distinguido con este premio; en 1986 también Gerd Faltings obtuvo la Medalla Fields, y justamente había sido recientemente sucedido por Scholze en la Dirección del Instituto Max Planck para Matemáticas de la Universidad de Bonn. Sin duda, contar con grandes matemáticos, de la más alta talla mundial, es un envidiable indicador de calidad para cualquier institución, que pone a Bonn como un destino ideal para los estudiantes de matemáticas.

 

Vale recordar que, en ausencia de un Premio Nobel de Matemáticas, hoy existen dos galardones que llenan ese vacío: el Premio Abel de Matemáticas, que anualmente entrega el rey de Noruega, existente desde el año 2002, cuando se conmemoró el bicentenario del nacimiento del gran matemático noruego Niels Henrik Abel y la Medalla Fields, creada en 1936 por la Unión Matemática Internacional para suplir la ausencia de un premio de orden mundial para matemáticos destacados. La medalla sólo se concede cada cuatro años y tiene una estricta exigencia adicional y es que los galardonados no pueden tener más de 40 años de edad.

 

Aprovecho el tema para hacer también alusión a la razón por la que se cree que no existe el Premio Nobel de Matemáticas, como sí lo hay para otras ciencias. Ya en otro artículo había mencionado que aun cuando no hay una base histórica que la demuestre, se afirma que existió una rivalidad sentimental que sostuvo Alfred Nobel con el matemático sueco Gustaf Mittag-Leffler por una mujer a la que seducía con éxito Mittag-Leffler y que también pretendía Nobel. El alto riesgo de que el propio Mittag-Leffler fuese galardonado habría sido la causa por la que Nobel dispuso no premiar a los matemáticos.

 

Tanto al Premio Abel de Matemáticas como a la Medalla Fields se les suele denominar “Nobel de las Matemáticas”. A comienzos de año fue proclamado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras, como ganador del Premio Abel de Matemáticas, el matemático canadiense Robert Langlands, de 81 años de edad, y justamente a su trabajo se refiere extensamente el libro titulado “Amor y matemáticas”, cuyo autor es el matemático ruso Edward Frenkel. Es un trabajo que logra avances significativos en la teoría de la gran unificación de las matemáticas, conectando álgebra, geometría, teoría de números, análisis, física cuántica. Frenkel comparaba el efecto que puede tener el trabajo de Langlands en un matemático, con la sensación que una persona puede tener si se da cuenta de repente que comprende otro idioma que intentó aprender desesperadamente sin éxito.

 

El nuevo portador de la Medalla Fields, Peter Scholze, actualmente de 30 años de edad, también trabaja en esa línea y se le reconoce como una estrella de las matemáticas por su extraordinario talento, descubierto desde cuando publicó su tesis doctoral a finales de 2011, un trabajo vanguardista titulado Perfectoid Spaces, de no más de 50 páginas de extensión y que da un importante aporte al Programa Langlands. 

 

Los Espacios Perfectoides, introducidos por Scholze sirven, según los expertos en el área, para entender mejor las propiedades de los llamados ‘números p-ádicos’, un concepto presentado a finales del siglo XIX, aplicado principalmente en el área de la Teoría de Números. Este es un concepto de geometría no arquimediana, que escapa del alcance de esta nota en la que no pretendo profundizar en los temas especializados de funciones, curvas, espacios o estructuras matemáticas.

 

En las matemáticas modernas se vislumbra una tendencia especial en la construcción de puentes entre las distintas áreas, entre las estructuras algebraicas y las estructuras geométricas, por ejemplo. Y los premios otorgados recientemente a quienes trabajan en esa dirección así lo demuestran.

 

Sin duda la Medalla Fields en las matemáticas es un premio gordo. Por sus requisitos, exalta solo a jóvenes prodigios que hacen aportes trascendentales en matemáticas, pero también identifica la orientación que predomina en la investigación actual. Es un reconocimiento a la genialidad más que a la abundancia, a la experiencia o a la dedicación; y de ninguna manera podría decirse que premia la vida y obra de un científico, como la mayoría de las distinciones. Es por lo tanto sui géneris, propia de un área en la que se alimenta el mito de que las grandes ideas se tienen a edad temprana y esa característica puede ser lo más excepcional de la Medalla Fields de Matemáticas.

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Criterios para la participación

Con el fin de garantizar los propósitos de la sala y enriquecer el debate, los artículos y comentarios que aparezcan deben:

  • Orientarse a la construcción de comunidad académica y a la promoción y crecimiento de las funciones misionales de la Universidad.
  • Promover la discusión de carácter académico, fundarse en la  argumentación, el análisis y la reflexión. No deben incluir lenguaje ofensivo.
  • Omitir imágenes y no conducir a enlaces que resulten difamatorios o discriminatorios.

Cuando el escrito no se ajuste a los anteriores criterios, el administrador de la sala se lo informará al autor.